首先根據(jù)函數(shù)圖象的特點得出定義的圖象語言表述，如果在定義域的某個區(qū)間里，函數(shù)的圖像從左到右上升，則函數(shù)是增函數(shù)；如果在定義域的某個區(qū)間里，函數(shù)的圖像從左到右下降，則函數(shù)是減函數(shù)。

其次給出函數(shù)的相應(yīng)的性質(zhì)定義的文字語言表述如果在某個區(qū)間里y隨著x的增大而增大，則稱y是該區(qū)間上的增函數(shù)，該區(qū)間稱為該函數(shù)的遞增區(qū)間；如果在某個區(qū)間里y隨著x的增大而減小，則稱y是該區(qū)間上的減函數(shù)，該區(qū)間稱為該函數(shù)的遞減區(qū)間。

若函數(shù)y=f(x)在某個區(qū)間是增函數(shù)或減函數(shù)，則就說函數(shù)在這一區(qū)間具有（嚴(yán)格的）單調(diào)性，這一區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。此時也說函數(shù)是這一區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)。

注：在單調(diào)性中有如下性質(zhì)。圖例：↑（增函數(shù)）↓（減函數(shù)）

↑+↑=↑兩個增函數(shù)之和仍為增函數(shù)

↑-↓=↑增函數(shù)減去減函數(shù)為增函數(shù)

↓+↓=↓兩個減函數(shù)之和仍為減函數(shù)

↓-↑=↓減函數(shù)減去增函數(shù)為減函數(shù)

一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I：

如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1

相反地，如果對于屬于I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量的值x1、x2，當(dāng)x1f(x2)，那么f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)。