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行四邊形周長(zhǎng)s=(底十側(cè)邊)×2。行四邊形,是在同一個(gè)二維面內(nèi),由兩組行線(xiàn)段組成的閉合圖形。行四邊形一般用圖形名稱(chēng)加四個(gè)頂點(diǎn)依次命名。注:在用字母表示四邊形時(shí),一定要按順時(shí)針或逆時(shí)針?lè)较蜃⒚鞲黜旤c(diǎn)。
(1)如果一個(gè)四邊形是行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。
(2)如果一個(gè)四邊形是行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。
(3)如果一個(gè)四邊形是行四邊形,那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。
(4)夾在兩條行線(xiàn)間的行的高相等。
(5)如果一個(gè)四邊形是行四邊形,那么這個(gè)四邊形的兩條對(duì)角線(xiàn)互相分。
(6)連接任意四邊形各邊的中點(diǎn)所得圖形是行四邊形。(推論)
(7)行四邊形的面積等于底和高的積。(可視為矩形。)
(8)過(guò)行四邊形對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)的直線(xiàn),將行四邊形分成全等的兩部分圖形。
(9)行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形,對(duì)稱(chēng)中心是兩對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn).
(10)行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形,但行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形。矩形和菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。注:正方形,矩形以及菱形也是一種特殊的行四邊形,三者具有行四邊形的性質(zhì)。
(11)行四邊形ABCD中(如圖)E為AB的中點(diǎn),則AC和DE互相三等分,一般地,若E為AB上靠A的n等分點(diǎn),則AC和DE互相(n+1)等分。
(12)行四邊形ABCD中,AC、BD是行四邊形ABCD的對(duì)角線(xiàn),則各四邊的方和等于對(duì)角線(xiàn)的方和。
(13)行四邊形對(duì)角線(xiàn)把行四邊形面積分成四等份。
(14)行四邊形中,兩條在不同對(duì)邊上的高所組成的夾角,較小的角等于行四邊形中較小的角,較大的角等于行四邊形中較大的角。
(15)行四邊形的面積等于相鄰兩邊與其夾角正弦的乘積。
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