y=sin3x，最小正周期T=2π/|3|=(2/3)π。y=cos2x，最小正周期T=2π/|2|=π。兩者最小公倍數(shù)是2π，所以y=sin3x+cos2x的最小正周期T=2π。

對于函數(shù)y=f（x），如果存在一個不為零的常數(shù)T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函數(shù)y=f（x）叫做周期函數(shù)，不為零的常數(shù)T叫做這個函數(shù)的周期。事實上，任何一個常數(shù)kT（k∈Z，且k≠0）都是它的周期。并且周期函數(shù)f（x）的周期T是與x無關的非零常數(shù)，且周期函數(shù)不一定有最小正周期。

函數(shù)的周期性定義：若存在一非零常數(shù)T，對于定義域內的任意x，使f(x)=f(x+T) 恒成立，則f(x)叫做周期函數(shù)，T叫做這個函數(shù)的一個周期。

函數(shù)周期性的關鍵的幾個字“有規(guī)律地重復出現(xiàn)”。當自變量增大任意實數(shù)時（自變量有意義），函數(shù)值有規(guī)律的重復出現(xiàn)。假如函數(shù)f(x)=f(x+T)(或f(x+a)=f(x-b)其中a+b=T),則說T是函數(shù)的一個周期.T的整數(shù)倍也是函數(shù)的一個周期。